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          （本小題滿分12分）
          在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點．
          （1）證明：平面；
          （2）證明：；
          （3）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：  -------2分
          又平面，平面，
          平面   -------4分
          （2）平面，平面，
            -------5分
          又
          ，  -------6分
          又，平面，  -------7分
          平面，故   -------8分
          （3）連結，由（1）得平面， -------9分
          又，   -------10分
                  -------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在長方體中，點是上的動點，點為的中點. 

          （1）當點在何處時，直線//平面，并證明你的結論；
          （2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
          (I)求證:E為PC的中點；
          (II)若N為CD的中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

           AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
          （1）證明：AD⊥平面PAB；
          （2）求異面直線PC與AD所成的角的大��；
          （3）求二面角P－BD－A的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          如圖，已知中，，平面，
          分別為的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          三棱錐中，，,

          （1） 求證：面面
          （2） 求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
          如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體．
          （1）求該幾何體的體積；
          （2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。

          （1）求證：MN//平面PBD；
          （2）求證：AQ⊥平面PBD；
          （3）求二面角P—DB—M 的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
          ，則該三棱柱的體積是 ▲ ． 
          

			
          

			
          
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