Question

（本小題共13分）
已知函數(shù)（）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

Answer 1

（1）當f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）,單調(diào)遞減區(qū)間為（,
當 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（,,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）
(2)

試題分析：解：（I）                         ……2分
當 即 
f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）,單調(diào)遞減區(qū)間為（,    ………4分
當 ，即 
f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（,,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，） ……6分
（II）得           ……8分
+3    ……9分
                     ………10分
  ……11分
……12分  即：      ……13分
點評：解決該試題關(guān)鍵是利用導數(shù)的符號，求解函數(shù)單調(diào)性，并能結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到導數(shù)是恒大于等于零或者是恒小于等于零來得到參數(shù)的范圍。屬于基礎(chǔ)題。