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          證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法，設出任意兩個變量，得到對應的函數(shù)值的差，定號，下結(jié)論。

          試題分析：證明：(1)設0＜x1＜x2＜1，則x2－x1＞0，
          f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－(x1＋)
          ＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋
          ＝(x2－x1)(1－)＝，
          若0＜x1＜x2＜1，則x1x2－1＜0，
          故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．
          ∴f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．
          點評：證明函數(shù)的單調(diào)性一般運用定義法來加以證明，作差變形，定號，下結(jié)論。屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是函數(shù)的一個極值點。
          （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足對一切都有,且,當時有.
          （1）求的值;
          （2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
          （3）解不等式:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數(shù)的極小值為－4.

          (1)求的值；
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線的所有切線中，斜率最小的切線方程是           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          已知函數(shù)（）.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知上是減函數(shù)，那么（   ）
          A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值-9D．有最大值-9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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