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        1. 【題目】為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況,該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試,并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī);(精確到個(gè)位)

          (2)研究發(fā)現(xiàn),本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布, 約為19.3).

          按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占,據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分?(精確到個(gè)位)

          已知市理科考生約有1000名,某理科學(xué)生此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分,則該學(xué)生全市排名大約是多少名?

          (說(shuō)明: 表示的概率, 用來(lái)將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即,從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,求時(shí)的概率,這里.相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率,即.參考數(shù)據(jù): , , ).

          【答案】(1)103;(2)①117;②4168名.

          【解析】試題分析:

          1用每一個(gè)小矩形的中點(diǎn)値代替本組數(shù)據(jù),乘以對(duì)應(yīng)的頻率后取和即可得到平均數(shù).(2①設(shè)理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為,由題意得,根據(jù)參考數(shù)據(jù)可得,故,解得即為所求.②先求得,故可得估計(jì)名次為名.

          試題解析

          (1)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)成績(jī)平均成績(jī)約為:

          .

          (2)記本次考試成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為

          根據(jù)題意, ,

          .

          ,得

          解得,

          所以本次考試成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為117分.

          ,

          所以理科數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分時(shí),大約排在名.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”,泉州市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái),泉州市城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需,促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái),居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng),消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí),城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng),人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是泉州市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖(例如2012年,泉州城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為7.3%,農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為8.2%).

          (1)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率;

          (2)從2012-2016五年中任選二年,求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為,

          求:分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù);

          這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)精確到;

          若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽,從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,求兩人來(lái)自不同組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)AB、CD的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

          1)若,求角α的值;

          2)若,求的值.

          3)若在定義域α∈(,)有最小值,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若,求證:函數(shù)上的最小值小于.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓O,直線l

          若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)AB,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)k的值;

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),

          (1)證明

          (2)若點(diǎn)為棱上一點(diǎn),且求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),面積的最大值是

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若是橢圓上不重合的四點(diǎn),相交于點(diǎn),,且,求此時(shí)直線的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案