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        1. 【題目】在直角坐標系xOy中,M(﹣2,0).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,A(ρ,θ)為曲線C上一點,B(ρ,θ+ ),且|BM|=1.
          (Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
          (Ⅱ)求|OA|2+|MA|2的取值范圍.

          【答案】解:(I)B(ρ,θ+ ),化為直角坐標:B ,
          ∵|BM|=1,∴ =1,化為:ρ2+4ρ +3=0,展開:ρ2+ +3=0,
          化為直角坐標方程:x2+y2+2x﹣2 y+3=0.
          (II):x2+y2+2x﹣2 y+3=0配方為:(x+1)2+ =1,可得圓心C ,半徑r=1.
          點P(﹣1,0)到圓心C的距離d=
          A(ρ,θ)化為直角坐標A(x,y).
          ∴|OA|2+|MA|2=x2+y2+(x+2)2+y2=2[(x+1)2+y2]+2∈[2×3﹣1+2,2×3+1+2],即|OA|2+|MA|2∈[7,9].
          【解析】(I)B(ρ,θ+ ),化為直角坐標:B ,利用|BM|=1,可得ρ2+4ρ +3=0,展開把 及其ρ2=x2+y2代入即可得出.(II)x2+y2+2x﹣2 y+3=0配方為:(x+1)2+ =1,可得圓心C,半徑r.得出點P(﹣1,0)到圓心C的距離d.A(ρ,θ)化為直角坐標A(x,y).|OA|2+|MA|2=2[(x+1)2+y2]+2∈[2d2﹣1+2,2d2+1+2].

          練習冊系列答案
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          A. 函數(shù)的最小正周期為

          B. 函數(shù)的圖象關于直線對稱

          C. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

          D. 函數(shù)的圖像關于點對稱

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          【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了位市民進行調查,調查結果統(tǒng)計如下:

          不支持

          支持

          合計

          男性市民

          女性市民

          合計

          (1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

          (2)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

          (i)能否有的把握認為支持申辦足球世界杯與性別有關;

          (ii)已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教師,現(xiàn)從這位退體老人中隨機抽取人,求至多有位老師的概率.

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

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