Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是：

①在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差；

②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位

④若，，則；

⑤已知正方體，為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到平面的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

正確的序號(hào)是：______．

Answer 1

【答案】②③④⑤

【解析】

根據(jù)回歸分析概念及回歸系數(shù)的含義，可判定①不正確；②是正確的；③是正確的；由三角恒等變換的公式，可判定④是正確的；根據(jù)正方體結(jié)構(gòu)特征和拋物線的定義以⑤是正確的.

對(duì)于①中，在做回歸分析時(shí)，由殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好，所以①不正確；

對(duì)于②中，回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好是正確的，所以②是正確的；

對(duì)于③中，在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位，所以③是正確的.

對(duì)于④中，若，，

可得，，

解得，所以，所以④是正確的；

⑤在正方體，則是點(diǎn)到直線的距離，過(guò)作垂直于直線，則到平面的距離為，

因?yàn)?/span>到平面的距離到直線的距離，所以，

根據(jù)拋物線的定義，可得點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分，所以⑤是正確的.

故答案為：②③④⑤.