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        1. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
          已知曲線C:數(shù)學(xué)公式(θ為參數(shù)).
          (1)將C參數(shù)方程化為普通方程;
          (2)若把C上各點的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換數(shù)學(xué)公式后得到曲線C,求曲線C上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值.

          解:(1)將兩式平方相加,消去參數(shù),可得C的普通方程為x2+y2=1.
          (2)C經(jīng)過伸縮變換后,可得(θ為參數(shù)),
          ∴|x'y'|=|6sinθ•cosθ|=|3sin2θ|≤3,
          ∴曲線C上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值為3.
          分析:(1)將兩式平方相加,消去參數(shù),可得C的普通方程;
          (2)C經(jīng)過伸縮變換后,可得(θ為參數(shù)),從而可求曲線C上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值.
          點評:本題重點考查參數(shù)方程化為普通方程,考查伸縮變換,考查三角函數(shù)的值域,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知直線l的參數(shù)方程為:
          x=2t
          y=1+4t
          (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
          2
          sinθ
          ,則直線l與圓C的位置關(guān)系為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•吉林二模)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù)),在以O(shè)為極點,以x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )

          (Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=sinθ+2
          (θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1,則直線l截圓C所得的弦長是
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•晉中三模)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線c1的參數(shù)方程為:
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          (θ為參數(shù)),把曲線c1上所有點的縱坐標(biāo)壓縮為原來的一半得到曲線c2,以O(shè)為極點,x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )=4

          (1)求曲線c2的普通方程,并指明曲線類型;
          (2)過(1,0)點與l垂直的直線l1與曲線c2相交與A、B兩點,求弦AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為
          x=5+
          3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù)).
          (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
          (2)設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點,以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.

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          同步練習(xí)冊答案