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        1. 如圖,已知點(diǎn)H在正方體的對(duì)角線上,∠HDA=
          (Ⅰ)求DH所成角的大小;
          (Ⅱ)求DH與平面所成角的大小.
          (Ⅰ)45°(Ⅱ)
          為原點(diǎn),為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)
          ,.連結(jié)
          設(shè),由已知,

          可得.解得,
          所以.(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231332323081282.gif" style="vertical-align:middle;" />,
          所以.即DH所成的角為
          (Ⅱ)平面的一個(gè)法向量是
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231332324021222.gif" style="vertical-align:middle;" />, 所以
          可得DH與平面所成的角為
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形,的中點(diǎn).
          (Ⅰ) 求證:平面;
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,, F、G分別是線段AE、BC的中點(diǎn).求所成的角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若二面角M -l -N的平面角大小為,直線mM,則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)異面直線角,它們的公垂線段為,線段AB的長(zhǎng)為4,兩端點(diǎn)A、B分別在、上移動(dòng),則AB中點(diǎn)P的軌跡是            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在長(zhǎng)方體中,已知,求異面直線所成角的余弦值 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知球O的表面積為,A、B、C三點(diǎn)都在球面上,且任意兩點(diǎn)間的球面距離為,則OA與平面ABC所成角的正切值是________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          a⊥平面,b與a所成角的余弦為,則b與平面所成角的正弦為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案