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          正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		5
          5
          C、
          		10
          10
          D、
          2
          		2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接D1A，D1E，∠D1AE為異面直線BC1與AE所成角，
          設(shè)正方體的邊長為1，則D1A=
          		2
          ，D1E=
          		5
          2
          ，AE=
          3
          2
          ，
          利用余弦定理得，
          cos∠D1AE=
          AD12+AE2-D1E2
          2AD1•AE
          =
          		2
          2          +(
          3
          2
          )2-(
          		5
          2
          )2
          2×
          		2
          ×
          3
          2
          =
          		2
          2
          ，
          故選：A．
          點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案