Question

【題目】從中任取個數，從中任取個數，

（1）能組成多少個沒有重復數字的四位數？

（2）若將（1）中所有個位是的四位數從小到大排成一列，則第個數是多少？

Answer 1

【答案】(1) 1260 ;(2) 7205.

【解析】

（1）需要分兩類:第一類,不選0時;第二類,選0時,根據分類計數原理可得;

（2）先分5種情況,形如①“1××5",②"2××5",③“3××5”,④“4××5”,⑤“6××5”,再尋找規(guī)律,問題得以解決.

解：（1）不選0時,有個;選0時,0不能排在首位, ,根據分類計數原理,共有720+540=1260個四位數.

（2）①“1××5”，中間所缺的兩數只能從0，2，4，6中選排,有個；

②“2××5"，中間所缺的兩數是奇偶數各一個,有個；

③“3××5"，仿“1××5”，也有個；

④“4××5"，仿“2××5"，也有個；

⑤“6××5”也有個；

即小于7000的數共有96個，故第97個數是7025，第98個數是7045，第99個數是7065，第100個數是7205.