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        1. 如圖,函數(shù)f(x)的圖象為單位圓上的兩段弧,求不等式f(x)-f(-x)>x的解集.
          分析:f(x)=
          x
          |x|
          1-x2
          =
          1-x2
          ,(0<x≤1)
          -
          1-x2
          ,(-1≤x<0)
          ,由此進(jìn)行分類討論,能求出不等式f(x)-f(-x)>x的解集.
          解答:解:f(x)=
          x
          |x|
          1-x2

          =
          1-x2
          ,(0<x≤1)
          -
          1-x2
          ,(-1≤x<0)

          ①當(dāng)0<x≤1時(shí),f(x)=
          1-x2
          ,
          f(-x)=-
          1-(-x)2
          =-
          1-x2

          由f(x)-f(-x)>x.
          則2
          1-x2
          >x>0.4-4x2>x2,x2
          4
          5

          ∵0<x≤1.∴0<x<
          2
          5
          5
          (6分)
          ②當(dāng)-1≤x<0時(shí),f(x)=-
          1-x2

          f(-x)=
          1-(-x)2
          =
          1-x2
          ,
          f(x)-f(-x)>x,
          即-2
          1-x2
          >x,即2
          1-x2
          <-x,即4-4x2<x2,即x2
          4
          5

          ∵-1≤x<0,∴-1≤x<-
          2
          5
          5

          由①②知原不等式的解集為{x|-1≤x<-
          2
          5
          5
          ,或0<x<
          2
          5
          5
          }.(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的解法,綜合性強(qiáng),難度大,有一定的探索性.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意分段函數(shù)的合理運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4、如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(f(1))=
          0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(f(2))=
          4
          4
          ; 函數(shù)f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)f′(3)=
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A(0,4),B(2,0),C(6,4),則f(f(
          1
          4
          ))=
          3
          2
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f(
          1
          f(3)
          )的值為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案