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          在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，比原來多了2部分，
          三條直線最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
          四條直線最多可以把平面分成11部分，原來多了4部分，
          …，
          n條時比原來多了n部分．
          則n條最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n=1+
          n(n+1)
          2
          =
          n2+n+2
          2
          ．
          故答案為：
          n2+n+2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若都是正實數(shù)，且.求證：與中至少有一個成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

          （1）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行；
          （2）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應命題形式：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動一個盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動盤子最少（　　）次．
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進行（　�。�
          A．2次B．3次C．4次D．5次
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
          1
          h21
          =
          1
          CA2
          +
          1
          CB2
          ；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          因為對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)（大前提），而y=log2x是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log2x是減函數(shù)（結(jié)論）”．上面推理是（　�。�
          A．大前提錯，導致結(jié)論錯
          B．小前提錯，導致結(jié)論錯
          C．推理形式錯，導致結(jié)論錯
          D．大前提和小前提都錯，導致結(jié)論錯
          

			
          

			
          
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