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          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.（2），.
          

          解析試題分析：（1）確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，如本題，設(shè)等差數(shù)列的公差為，結(jié)合已知，可建立的方程組，
          ，解得 得到.
          （2）首先應(yīng)確定。然后利用“錯(cuò)位相減法”求得.
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          由 得             2分
           解得                                      4分
          故通項(xiàng)公式為                                                5分
          （2）由已知 ①
          時(shí)，                                              6分
          時(shí)，②
          ①②得： 對(duì)于也成立
          故               8分
          所以                                   9分
           ③
           ④                              10分
          ③④得：            11分
                                   12分


          所以                                              14分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線，過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)（且，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中.
          （1）求與的關(guān)系式；
          （2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項(xiàng)和為，.
          (1)分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，；
          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式，并求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，前和
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列的滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意均有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列：，即當(dāng)時(shí)，記.記. 對(duì)于，定義集合是的整數(shù)倍，，且.
          （1）求集合中元素的個(gè)數(shù)；
          （2）求集合中元素的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
          （1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          （3）對(duì)（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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