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          如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點(diǎn)E.
           
          (1).求證:E為AB的中點(diǎn);
          (2).求線段FB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：本題主要考查切割線定理、圓的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的推理論證能力、數(shù)形結(jié)合能力．第一問，利用圓D、圓O的切線EA、EB，利用切割線定理，得到EA和EB的關(guān)系，解出EA=EB，所以E為AB的中點(diǎn)；第二問，由于BC為圓O的直徑，得，用不同的方法求三角形BEC的面積，列成等式，得出BF的長.
          試題解析：（1）由題意知，與圓和圓相切，切點(diǎn)分別為和，
          由切割線定理有：所以，即為的中點(diǎn).
           5分
          （2）由為圓的直徑，易得，
          ∴，
          ∴∴.   10分
          考點(diǎn)：切割線定理、圓的幾何性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知以點(diǎn)C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求過圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，﹣）的最短弦所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A()
          （1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；
          （2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．
          （1）求曲線的方程；
          （2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；
          （3）記的面積為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的方程為：（，為常數(shù)）.
          （1）判斷曲線的形狀；
          （2）設(shè)曲線分別與軸、軸交于點(diǎn)、（、不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；
          （3）設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，且，求曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程:
          （1）求m的取值范圍；
          （2）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值
          （3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為
          (1)求曲線C的方程。
          (2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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