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          已知向量
          OB
          =（2，0），向量
          OC
          =（2，2），向量
          CA
          =（
          		2
          cosα，
          		2
          sinα），則向量
          OA
          與向量
          OB
          的夾角范圍為（　　）
          
                
          A、[0，
          π
          4
          ]
          B、[
          π
          4
          ，
          5π
          12
          ]
          C、[
          5π
          12
          ，
          π
          2
          ]
          D、[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用CA是常數(shù)，判斷出A的軌跡為圓，作出A的軌跡；數(shù)形結合求出兩個向量的夾角范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：|
          CA
          |=
          		2
          ，∴A點在以C為圓心，
          		2
          為半徑的圓上，
          當OA與圓相切時對應的位置是OA 與OB所成的角最大和最小的位置
          OC與x軸所成的角為
          π
          4
          ；與切線所成的為
          π
          6

          所以兩個向量所成的最小值為
          π
          4
          -
          π
          6
          =
          π
          12
          ；最大值為
          π
          4
          +
          π
          6
          =
          5π
          12

          故選D
          點評：本題考查圓的定義、數(shù)形結合求兩個向量的夾角范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =（
          		2
          ，0），
          OC
          =（
          		2
          ，
          		2
          ），
          CA
          =（cosα，sinα）（ α∈R），則
          OA
          與
          OB
          夾角的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[0，
          π
          4
          ]
          B、[
          π
          4
          ，
          5π
          12
          ]
          C、[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          D、[
          5π
          12
          ，
          π
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(2，2)          （O為坐標原點），
          CA
          =(
          		2
          cosα，
          		2
          sinα)          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =（2，0），
          OC
          =（2，2），
          CA
          =（-1，-3），則
          OA
          和
          OB
          的夾角為（　�。�
          A、
          π
          4
          B、
          5π
          12
          C、
          π
          3
          D、
          π
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          OB
          =（2，0），向量
          OC
          =（2，2），向量
          CA
          =（
          		2
          cosα，
          		2
          sinα），則向量
          OA
          與向量
          OB
          的夾角范圍為（　�。�
          A．[0，
          π
          4
          ]          		B．[
          π
          4
          ，
          5π
          12
          ]          		C．[
          5π
          12
          ，
          π
          2
          ]          		D．[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          

			
          

			
          
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