Question

下列說法：
①“”的否定是“”；
②函數(shù)的最小正周期是
③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；
④上的奇函數(shù)，時的解析式是，則時的解析式為其中正確的說法是      。

Answer 1

①④

解析試題分析：因為存在性命題的否定是全稱命題，所以①“”的否定是“”；正確。
因為=，所以②函數(shù)的最小正周期是不正確。
通過研究在x=0時的導(dǎo)數(shù)值及極值情況知，③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；不正確。
由奇偶函數(shù)確定分段函數(shù)的方法可得，時的解析式為所以，④上的奇函數(shù)，時的解析式是，則時的解析式為正確，綜上知，正確的命題有①④。
考點：本題主要考查全稱命題與存在性命題的關(guān)系，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性。
點評：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現(xiàn)，擴大了知識考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識求解。