Question

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)。
① 對(duì)任意的，總有；
② 當(dāng)時(shí)，總有成立。
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。

Answer 1

（1） 當(dāng)時(shí)，總有，滿足①，
當(dāng)時(shí)，
，滿足②
（2）若時(shí)，不滿足①，所以不是函數(shù)；
若時(shí)，，在上是增函數(shù)，，滿足①
由 ，得，即，
因?yàn)?  所以     與不同時(shí)等于1
 　
　　
當(dāng)時(shí)， ， 綜合上述：
（3）根據(jù)（２）知：　a=1，方程為，
令 方程為　當(dāng)時(shí)，有一解；
當(dāng) 時(shí)，有二不同解；當(dāng)時(shí)，方程無

同答案