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        1. (2007•崇明縣一模)已知數(shù)列{an},對于任意p、q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
          1
          9
          ,則a2008=
          2008
          9
          2008
          9
          分析:先由遞推式ap+aq=ap+q,證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,進而求出其通項公式,即可求得a2008
          解答:解:∵ap+aq=ap+q
          令n=p,1=q,代入得an+1=an+a1,
          即an+1-an=
          1
          9

          ∴數(shù)列{an}是一個以
          1
          9
          為首項,
          1
          9
          為公差的等差數(shù)列,an=
          n
          9

          ∴a2008=
          2008
          9

          故答案為
          2008
          9
          點評:本題考查了等差數(shù)列的定義,通項公式,解題時要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì),學會由遞推公式求通項公式的方法
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          π
          6
          )=
          3
          cos(x+
          π
          6
          )
          的解集為
          {x|x=kπ+
          π
          6
          ,k∈Z}
          {x|x=kπ+
          π
          6
          ,k∈Z}

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          <0的解集是
          (1,2)
          (1,2)

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          (2007•崇明縣一模)設|
          a
          |
          =3,|
          b
          | =2
          ,且向量
          a
          b
          的夾角為60°,
          c
          =
          a
          +
          b
          ,
          d
          =
          a
          -k
          b
          ,若
          c
          d
          ,則k=
          12
          7
          12
          7

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          2
          2

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