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          有下列敘述：
          ①若a＞b，則ac2＞bc2；
          ②直線x-y-1=0的傾斜角為45°，縱截距為-1；
          ③直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k1x+b1平行的充要條件是k1=k2且b1≠b2；
          ④當x＞0且x≠1時，lgx+
          1lgx
          ≥2；
          其中正確的是
          ②③
          ②③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由不等式的性質(zhì)可判斷①錯誤；由直線的方程可判斷②直線x-y-1=0的傾斜角為45°，縱截距為-1，正確；由平行的充要條件可判斷③正確；由對數(shù)的性質(zhì)可判斷④當x＞0且x≠1時，lgx+
          1
          lgx
          ≥2錯誤．
          解答：解：①若a＞b，當c2=0，則ac2=bc2，故①錯誤；
          ②∵直線x-y-1=0的斜率為1，故直線x-y-1=0的傾斜角為45°，又x=0時，y=-1，故縱截距為-1；故②正確；
          ③∵直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k1x+b1
          ∴l(xiāng)1∥l2?k1=k2且b1≠b2；
          ∴③正確；
          ④當0＜x＜1時，lgx＜0，故當x＞0且x≠1時，lgx+
          1
          lgx
          ≥2是錯誤的；
          綜上所述，②③正確．
          故答案為：②③．
          點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，著重考查不等式性質(zhì)的綜合運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述
          ①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），則m∈[2，3]
          ②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
          ③若不等式(-1)na＜2+
          (-1)n+1
          n
          對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，
          3
          2
          )
          ④對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算⊕如下：
          當m，n奇偶性相同時，m⊕n=m+n；當m，n奇偶性不同時，m⊕n=mn，在此定義下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的個數(shù)是15個．
          上述說法正確的是
          ③，④
          ③，④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①函數(shù)f(x)=sin(
          x
          2
          +
          3π
          4
          )          的最小正周期為4π；
          ②已知函數(shù)f（x）=
          1+x2
          1-x2
          (x≠±1)，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )=3          ；
          ③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
          ④定義：若任意x∈A，總有a-x∈A（A≠∅），就稱集合A為a的“閉集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A為6的“閉集”，則這樣的集合A共有7個．
          其中敘述正確的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；
          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
          ④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
          DB
          +
          DC
          -2
          DA
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC是等腰三角形；
          ⑤若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]．
          其中所有正確敘述的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；
          ②設(shè)a＞0，將
          a2
          		a•
          3a2
          表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是a
          5
          6
          ；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          1+x2
          1-x2
          (x≠±1)          ，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )=3
          ④設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
                     (x∈A)
          -2x+2 (x∈B)
          ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )          ．
          其中所有正確敘述的序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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