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        1. 2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200 km,遠地點B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.

          (1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

          (2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返

          回艙與推進艙分離,結束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約

          6×105 km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少千米/秒?

          (結果精確到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

          思路分析:根據(jù)坐標系,用待定系數(shù)法求出橢圓的標準方程.

          解:(1)設橢圓的方程為=1,由題設條件,得

          a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371+200=6 571,

          a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+350=6 721.

          解得a=6 646,c=75.所以a2=44 169 316,

          b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=6 721×6 571=44 163 691.

          所以橢圓的方程為=1.

          (注:由≈6 645.576 8得橢圓的方程為=1,也是正確的)

          (2)從15日9時到16日6時共21個小時,合21×3 600秒.

          減去開始的9分50秒,即9×60+50=590(秒),再減去最后多計的1分鐘,共減去590+60=650(秒),得飛船巡天飛行的時間是21×3 600-650=74 950(秒).

          因為平均速度是≈8(千米/秒),所以飛船巡天飛行的平均速度是8 km/s.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200km,遠地點B距地面350km.已知地球半徑R=6371km.
          (I)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;
          (II)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返
          回艙與推進艙分離,結束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s?
          (結果精確到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          2003年10月15日,我國的“長征”二號F型火箭成功發(fā)射了“神州”五號載人飛船,這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設火箭的最大速度y關于x的函數(shù)關系式為y=k[ln(m+x)-ln(
          2
          m)]+4ln2
          (其中k≠0,lnx是以e為底x的對數(shù)).當燃料重量為(
          e
          -1)
          m噸時,該火箭的最大速度為4(km/s).
          (1)求“長征”二號系列火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量x噸之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x);
          (2)已知“長征”二號F型火箭的起飛重量是479.8噸,則應裝載多少噸燃料(精確到0.1噸,取e=2.718)才能使火箭的最大飛行速度達到8(km/s),順利地把飛船發(fā)送到預定的橢圓軌道?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標系如圖,橢圓中心在原點,近地點A距地面

          200 km,遠地點B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371km.

          (1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

          (2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返回艙與推進艙分離,結束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105 km,問飛船巡天飛行平均速度是多少?(結果精確到1km/s)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          2003年10月15日,我國的“長征”二號F型火箭成功發(fā)射了“神州”五號載人飛船,這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設火箭的最大速度y關于x的函數(shù)關系式為(其中k≠0,lnx是以e為底x的對數(shù)).當燃料重量為m噸時,該火箭的最大速度為4(km/s).
          (1)求“長征”二號系列火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量x噸之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x);
          (2)已知“長征”二號F型火箭的起飛重量是479.8噸,則應裝載多少噸燃料(精確到0.1噸,取e=2.718)才能使火箭的最大飛行速度達到8(km/s),順利地把飛船發(fā)送到預定的橢圓軌道?

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