Question

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】【試題分析】（1）借助題設(shè)中數(shù)據(jù)信息填表；（2）運用卡方系數(shù)公式計算并與參數(shù)值進(jìn)行比較分析；（3）依據(jù)題設(shè)運用列舉法，借助古典概型公式進(jìn)行計算求解：

（1）

（2） ，

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)；

（3）記5人為 ，其中表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是： 共10個，其中至多1位教師有7個基本事件: ，所以所求概率是.