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				求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題考查矩陣的特征值及特征向量，并對(duì)某個(gè)向量連續(xù)施行多次變化的計(jì)算
          解答：解：矩陣M的特征多項(xiàng)式f（λ）=（λ-1）（λ+1）
          令f（λ）=0，得到矩陣M的特征值為1或-1．（2分）
          矩陣M的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
          矩陣M的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為
          又（6分）
          所以
          （10分）
          點(diǎn)評(píng)：矩陣連續(xù)作用下，向量的變換公式				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣M=
          -12
          5
          2
          		3
          ．
          （1）求M的特征值和特征向量；
          （2）若向量α=
          1
          16
          ，求M3α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4—2　矩陣與變換
            
          求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4—2　矩陣與變換
            
          求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣的特征值和特征向量．
          

			
          

			
          
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