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        1. 求矩陣的特征值和特征向量.
          【答案】分析:利用特征多項式,求特征值,進(jìn)而可求特征向量.
          解答:解:f(λ)=(λ+1)(λ-6)-8=λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2)
          由f(λ)=0可得:λ1=7,λ2=-2. (4分)
          ,可得,所以屬于λ1=7的一個特征向量為 (7分)
          ,可得,所以屬于λ1=-2的一個特征向量為. (10分)
          點(diǎn)評:本題考查特征值與特征向量,解題的關(guān)鍵是確定特征多項式,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知矩陣M=
          -12
          5
          2
          3

          (1)求M的特征值和特征向量;
          (2)若向量α=
          1
          16
          ,求M3α.

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          選修4—2 矩陣與變換

          求矩陣的特征值和特征向量,并計算的值.

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