【題目】已知f（x）=sin（2014x+ 
）+cos（2014x﹣ 
）的最大值為A，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， 使得對任意實數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1﹣x2|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵f（x）=sin（2014x+ 
）+cos（2014x﹣ 
）= 
sin2014x+ 
cos2014x+ cos2014x+ sin2014x
= 
sin2014x+cos2014x
=2sin（2014x+ ），
∴A=f（x）max=2，周期T= 
= 
，
又存在實數(shù)x1 ， x2 ， 對任意實數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
∴f（x2）=f（x）max=2，f（x1）=f（x）min=﹣2，
|x1﹣x2|的最小值為 T= 
，又A=2，
∴A|x1﹣x2|的最小值為 ．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值，需要了解函數(shù)
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
才能得出正確答案．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，2e]
C.（﹣∞，3]
D.（﹣∞，2e2+2e]
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【題目】已知橢圓 
過點 
，且與 
的交于 
， 
．
（1） 用 
表示 ， 的橫坐標；
（2）設(shè)以 
為焦點，過點 ， 且開口向左的拋物線的頂點坐標為 
，求實數(shù) 
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）= 
，證明：0＜g（x）＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）= 
（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）﹣g（x）在 
內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 
x﹣e．
其中真命題的個數(shù)為（請?zhí)钏姓_命題的序號）
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“
”的否定是“
”
B. “
在
上恒成立”
“
在上恒成立”
C. 命題“已知
，若
，則
或
”是真命題
D. 命題“若
，則函數(shù)
只有一個零點”的逆命題為真命題
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