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        1. 先閱讀下面的文字:“求的值時,采用了如下的方式:令,則有,兩邊平方,得1+x=x2,解得(負值已舍去)”.可用類比的方法,求的值為   
          【答案】分析:利用類比的方法,設,則,解方程可得結論.
          解答:解:設,則
          ∴x2-2x-1=0

          ∵x>0,∴x=
          故答案為:
          點評:本題考查類比推理,考查學生的計算能力,解題的關鍵是掌握類比的方法.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面一段文字:已知數(shù)列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1=2,則易知通項an=2n-1,前n項的和Sn=n2.將此命題中的“等號”改為“大于號”,我們得到:數(shù)列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1>2,那么an>2n-1,且Sn>n2.這種從“等”到“不等”的類比很有趣.由此還可以思考:要證Sn>n2,可以先證an>2n-1,而要證an>2n-1,只需證an-an-1>2(n≥2).結合以上思想方法,完成下題:
          已知函數(shù)f(x)=x3+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,求證:Sn≥2n-1.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          先閱讀下面的文字:“求
          1+
          1+
          1+…
          的值時,采用了如下的方式:令
          1+
          1+
          1+…
          =x
          ,則有x=
          1+x
          ,兩邊平方,得1+x=x2,解得x=
          1+
          5
          2
          (負值已舍去)”.可用類比的方法,求2+
          1
          2+
          1
          2+…
          的值為
          1+
          2
          1+
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:浙江省寧波市八校2011-2012學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:022

          先閱讀下面的文字:“求的值時,采用了如下的方式:令,則有,兩邊平方,得1+x=x2,解得(負值已舍去)”.可用類比的方法,求的值為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀下面一段文字:已知數(shù)列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1=2,則易知通項an=2n-1,前n項的和Sn=n2.將此命題中的“等號”改為“大于號”,我們得到:數(shù)列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1>2,那么an>2n-1,且Sn>n2.這種從“等”到“不等”的類比很有趣.由此還可以思考:要證Sn>n2,可以先證an>2n-1,而要證an>2n-1,只需證an-an-1>2(n≥2).結合以上思想方法,完成下題:
          已知函數(shù)f(x)=x3+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,求證:Sn≥2n-1.

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