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          已知向量
          a
          =(3cosα，3sinα)          ，
          b
          =(4cosβ，4sinβ)          ，且|
          a
          +2
          b
          |=7          ，
          （Ⅰ）求向量
          a
          、
          b
          的夾角θ；
          （Ⅱ）求(2
          a
          -4
          b
          )•(3
          a
          +
          b
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵
          a
          =(3cosα，3sinα)          ，
          b
          =(4cosβ，4sinβ)          ，且|
          a
          +2
          b
          |=7          ，
          ∴9+16+4×12cos（α-β）=49
          ∴cos（α-β）=
          1
          2

          ∴cosθ=
          1
          2

          ∵0≤θ≤π，∴θ=
          π
          3
          ；
          （Ⅱ）(2
          a
          -4
          b
          )•(3
          a
          +
          b
          )          =6|
          a
          |2          -10
          a
          •
          b
          -4
          b
          2          =6×9-10×3×
          1
          2
          -64=-25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a(
          		3
          cosωx，sinωx)          ，b（sinωx，0），且ω＞0，設函數(shù)f（x）=（a+b）•b+k．
          （1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
          π
          2
          ，求ω的取值范圍．
          （2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]          時，f（x）的最大值是2，求就k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(3cosα，3sinα)          ，
          b
          =(4cosβ，4sinβ)          ，且|
          a
          +2
          b
          |=7          ，
          （Ⅰ）求向量
          a
          、
          b
          的夾角θ；
          （Ⅱ）求(2
          a
          -4
          b
          )•(3
          a
          +
          b
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinωx，-cosωx），
          b
          =（
          		3
          cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
          a
          ．
          b
          +
          1
          2
          ，且函數(shù)f（x）=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx+
          1
          2
          的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
          （1）求ω的值；
          （2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
          1
          2
          ，且c=2
          		19
          ，△ABC的面積S=2
          		3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(3cosα，sinα)，α∈(0，π2)，e=(1，0)，向量a與e的夾角為β，求tan(α-β)的最大值，并求相應的α的值.
          

			
          

			
          
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