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          【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．
          (1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；
          (2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）2.8萬元
          【解析】
          試題分析：（1）由于A產品的利潤y與投資量x成正比例，B產品的利潤y與投資量x的算術平方根成正比例，故可設函數(shù)關系式，利用圖象中的特殊點，可求函數(shù)解析式；
          （2）設A產品投入x萬元，則B產品投入10﹣x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元．利用（1）由此可建立函數(shù)，采用換元法，轉化為二次函數(shù)．利用配方法求函數(shù)的最值．
          解：（1）設投資為x萬元，A產品的利潤為f（x）萬元，B產品的利潤為g（x）萬元．
          由題意設f（x）=k1x，．由圖知，∴
          又g（4）=1.6，∴．從而，
          （2）設A產品投入x萬元，則B產品投入10﹣x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元．
          （0≤x≤10）
          令，則=
          當t=2時，，此時x=10﹣4=6
          答：當A產品投入6萬元，則B產品投入4萬元時，
          該企業(yè)獲得最大利潤，利潤為2.8萬元． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列四個命題:
          ①函數(shù)滿足:對任意有；
          ②函數(shù)均為奇函數(shù)；
          ③若函數(shù)在上有意義，則的取值范圍是；
          ④設是關于的方程,(且)的兩根,則;
          其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是邊長為2的正三角形，E是BC中點，則下列說法正確的是（ ）
          ①CC1與AB1所成角的余弦值為
          ②AB⊥平面ACC1A1
          ③三角形AB1E為直角三角形
          ④A1C1∥平面AB1E
          A.①②B.③④C.①③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示
          （1）求A，ω，φ的值；
          （2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
          （3）若α∈[0，π]，且f（α）=，求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個圓錐底面半徑為，高為，
          （1）求圓錐的表面積.
          （2）求圓錐的內接正四棱柱表面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個條件:
          ①對任意都有;
          ②當時,有，
          （1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)；
          （2）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
          （3）若，試求函數(shù)的零點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】5名男生3名女生參加升旗儀式：
          （1）站兩橫排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少種站法？
          （2）站兩縱列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少種排列方法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈師大附中高三學年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學分數(shù)(滿分150分),每個班級20名同學,現(xiàn)有甲、乙兩位同學的20次成績如下列莖葉圖所示: 
          (I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數(shù),并將乙同學的成績的頻率分布直方圖填充完整；
          (Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學數(shù)學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
          (Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設事件為“其中2 個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
          （2）試判斷能否有99.5%的把握認為“考試成績與班級有關”？參考公式： ；n＝a+b+c+d
          P（＞k）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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