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          【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是邊長為2的正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
          ①CC1與AB1所成角的余弦值為
          ②AB⊥平面ACC1A1
          ③三角形AB1E為直角三角形
          ④A1C1∥平面AB1E
          A.①②B.③④C.①③D.②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)異面直線所成角的求法可求解①；由線面垂直的定義可判斷②；由線面垂直的判定定理可判斷③；由線面平行的定義可判斷④；
          根據(jù)題意可知，所以與的夾角即為，又因?yàn)?/span>
          底面，且，，所以 
          即，故①正確；
          由上下底面為正三角形可知，所以與面不垂直，根據(jù)線面垂直的定義可判斷②不正確； 
          由底面為等邊三角形，為中點(diǎn)可得，又因?yàn)?/span>，
          底面，所以底面，所以， 
          所以，即為直角三角形，故③正確；
          因?yàn)?/span>所在的平面與平面相交，且與交線有公共點(diǎn)，所以與平面相交，故④不正確；
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體中，與平面所成角的正弦值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時(shí)，年銷售總收人為（）萬元；當(dāng)時(shí)，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)
          (1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤最大?最大年利潤是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝2x.
          (1)求f(log2)的值；
          (2)求f(x)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表.請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：
          序號
          分組（分?jǐn)?shù)）
          組中值
          頻數(shù)（人數(shù)）
          頻率
          1
          65
          ①
          0.12
          2
          75
          20
          ②
          3
          85
          ③
          0.24
          4
          95
          ④
          ⑤
          合計(jì)
          50
          1
          （1）填充頻率分布表中的空格；
          （2）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？
          （3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R
          (1)求A∪B;
          (2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。
          （1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
          （2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．
          (1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓：，其長軸是短軸的兩倍，以某短軸頂點(diǎn)和長軸頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作為直徑的圓的周長為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.若，求點(diǎn)的軌跡方程；
          （3）設(shè)直線，，的斜率分別為，，，其中且.設(shè)的面積為.以、為直徑的圓的面積分別為，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案