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          【題目】正方體中，與平面所成角的正弦值為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由正方體的性質(zhì)，得BB1與平面ACD1所成角即為DD1與平面ACD1所成角，過點D作平面ACD1的垂線交平面與點O，連接D1O，則∠DD1O即為DD1與平面ACD1所成角，利用等體積法求出DO長，在直角三角形中求出∠DD1O的正弦值即可．
          ∴BB1與平面ACD1所成角即為DD1與平面ACD1所成角，
          過點D作平面ACD1的垂線交平面與點O，連接D1O，則∠DD1O即為DD1與平面ACD1所成角，
          設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，∵VD﹣ACD1＝VD1﹣ADC，
          ∴××DO＝××1×1×1，則DO＝，
          在Rt△DD1O中，sin∠DD1O＝＝＝．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱，函數(shù) .
          （Ⅰ）若，且關于的方程有且僅有一個解，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）當時，若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2018·贛中聯(lián)考]李冶（1192-1279），真實欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數(shù)學家、詩人，晚年在封龍山隱居講學，數(shù)學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等．其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（ ）
          A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“禿發(fā)”是一種常見的毛發(fā)疾病，隨著發(fā)病人群年齡結(jié)構(gòu)的年變化，逐漸引起了社會的廣泛關注.一個人出生時頭發(fā)數(shù)量約為100000根，數(shù)學徐老師建立了“禿發(fā)”函數(shù)模型作預估：一個人歲時的頭發(fā)根數(shù)為，其中稱為“脫發(fā)指數(shù)”.
          （1）杜老師5歲時有74375根頭發(fā)，請依據(jù)模型求出杜老師的“脫發(fā)指數(shù)”的值；
          （2）徐老師的學生認為“禿發(fā)”函數(shù)模型中有兩個缺點：①頭發(fā)的根數(shù)應該為整數(shù)；②頭發(fā)的根數(shù)不能為負數(shù)，徐老師感覺很有道理，將模型作了兩處修正，請寫出修正后（1）問中杜老師的“禿發(fā)”函數(shù)模型，并求出杜老師幾歲時頭發(fā)最多.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.
          （1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；
          （2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）
          （1）求的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若時，的最大值為，求的值；
          （3）求取最大值時的取值集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列四個命題:
          ①函數(shù)滿足:對任意有；
          ②函數(shù)均為奇函數(shù)；
          ③若函數(shù)在上有意義，則的取值范圍是；
          ④設是關于的方程,(且)的兩根,則;
          其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是邊長為2的正三角形，E是BC中點，則下列說法正確的是（ ）
          ①CC1與AB1所成角的余弦值為
          ②AB⊥平面ACC1A1
          ③三角形AB1E為直角三角形
          ④A1C1∥平面AB1E
          A.①②B.③④C.①③D.②④
          

			
          

			
          
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