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          【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先根據(jù)條件求出t＜x＜2（a+b）t；再結(jié)合鄰域是一個關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間得到a+b=t，最后結(jié)合基本不等式即可求出a2+b2的最小值．
          因?yàn)?/span>A的B鄰域在數(shù)軸上表示以A為中心，B為半徑的區(qū)域，
          ∴|x（a+bt）|＜a+bt＜x＜2（a+b）t，
          而鄰域是一個關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，所以可得a+bt=0
          所以a+b=t．
          又因?yàn)?/span>a2+b2≥2ab
          所以2（a2+b2）≥a2+2ab+b2=（a+b）2=t2．
          所以：a2+b2≥．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .
          （1）證明：平面平面；
          （2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市小型機(jī)動車駕照“科二”考試中共有5項(xiàng)考察項(xiàng)目，分別記作①，②，③，④，⑤.
          （1）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如圖1所示）,并打算從恰有2項(xiàng)成績不合格的學(xué)員中任意抽出2人進(jìn)行補(bǔ)測（只測不合格的項(xiàng)目），求補(bǔ)測項(xiàng)目種類不超過3項(xiàng)的概率；
          （2）如圖2，某次模擬演練中，教練要求學(xué)員甲倒車并轉(zhuǎn)向90°，在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下，將汽車駛?cè)胫付ǖ耐＼囄?/span>. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)員甲轉(zhuǎn)向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內(nèi)各處的機(jī)會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學(xué)員甲能按教練要求完成任務(wù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)．
          （1）確定的值；
          （2）若，函數(shù)，，求的最小值；
          （3）若，是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體中，與平面所成角的正弦值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
          （Ⅰ） 求的值；
          （Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）已知函數(shù)滿足，且規(guī)定，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)
          已知函數(shù),且.
          （Ⅰ）求的定義域；
          （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求使的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形，，，，為全等的等邊三角形，、分別為、的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）
          ①平面平面
          ②直線與直線是異面直線
          ③直線與直線共面
          ④面與面的交線與平行
          A. 3B. 2C. 1D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R
          (1)求A∪B;
          (2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案