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        1. 【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn) 在曲線,(為參數(shù),)上運(yùn)動(dòng),以為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.

          ()寫(xiě)出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          ()若直線與曲線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)在曲線上移動(dòng),求面積的最大值.

          【答案】()曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:;直線的直角坐標(biāo)方程為:

          ()

          【解析】

          試題分析:()對(duì)于曲線,理平方關(guān)系消去參數(shù)即可;對(duì)于極坐標(biāo)方程利用三角函數(shù)的和角公式后再化成直角坐標(biāo)方程,再利用消去參數(shù)得到直線的直角坐標(biāo)方程.

          ()欲求面積的最大值,由于一定,故只要求邊上的高最大即可,根據(jù)平面幾何的特征,當(dāng)點(diǎn)在過(guò)圓心且垂直于的直線上時(shí),距離最遠(yuǎn),據(jù)此求面積的最大值即可.

          試題解析:()消參數(shù)得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:.題得,即直線的直角坐標(biāo)方程為:.

          ()圓心到的距離為,則點(diǎn)的最大距離為,.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0,∠B的平分線BN所在直線方程為x﹣2y﹣5=0.求:
          (1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)直線BC的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且成等比數(shù)列.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司有4家直營(yíng)店, , , ,現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營(yíng)店進(jìn)行銷(xiāo)售,各直營(yíng)店出售該貨物以往所得利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)如下表所示根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤(rùn)的運(yùn)送方式有

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),且

          當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          若函數(shù)有最值,寫(xiě)出的取值范圍.(只需寫(xiě)出結(jié)論

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且.

          1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

          2)若數(shù)列滿(mǎn)足,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取80名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

          患心肺疾病

          不患心肺疾病

          合計(jì)

          大于40歲

          16

          小于或等于40歲

          12

          合計(jì)

          80

          已知在全部的80人中隨機(jī)抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為
          下面的臨界值表供參考:

          P(K2≥k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
          (1)請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若數(shù)列 , , )中且對(duì)任意的

          恒成立,則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列

          (Ⅰ)若數(shù)列 , 為“數(shù)列”,寫(xiě)出所有可能的,

          (Ⅱ)若“數(shù)列 , , , ,的最大值;

          (Ⅲ)設(shè)為給定的偶數(shù),對(duì)所有可能的數(shù)列 ,,

          ,其中表示 ,, 個(gè)數(shù)中最大的數(shù)的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,DAC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過(guò)A,B,D三點(diǎn),CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.在滿(mǎn)足上述條件的情況下,當(dāng)∠CAB的大小變化時(shí),圖形也隨著改變,但在這個(gè)變化過(guò)程中,有些線段總保持著相等的關(guān)系.

          (1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn),得到一條新線段與線段CE相等,并說(shuō)明理由;

          (2)若CFCD,求sin F的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案