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          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點 在曲線：，（為參數(shù)，）上運動，以為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.
          (Ⅰ)寫出曲線的標(biāo)準方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點，點在曲線上移動，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)曲線的標(biāo)準方程：；直線的直角坐標(biāo)方程為：
          (Ⅱ) 
          【解析】
          試題分析：(Ⅰ)對于曲線，理平方關(guān)系消去參數(shù)即可；對于極坐標(biāo)方程利用三角函數(shù)的和角公式后再化成直角坐標(biāo)方程，再利用消去參數(shù)得到直線的直角坐標(biāo)方程．
          (Ⅱ)欲求面積的最大值，由于一定，故只要求邊上的高最大即可，根據(jù)平面幾何的特征，當(dāng)點在過圓心且垂直于的直線上時，距離最遠，據(jù)此求面積的最大值即可．
          試題解析：(Ⅰ)消參數(shù)得曲線的標(biāo)準方程：.由題得：，即直線的直角坐標(biāo)方程為：.
          (Ⅱ)圓心到的距離為，則點到的最大距離為，，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，∠B的平分線BN所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
          （1）頂點B的坐標(biāo)；
          （2）直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且， 成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有4家直營店， ， ， ，現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示．根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運送方式有
          A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且.
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）若數(shù)列滿足，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機抽取80名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計
          大于40歲
          16
          小于或等于40歲
          12
          合計
          80
          已知在全部的80人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為  
          下面的臨界值表供參考：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          （1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為患心肺疾病與年齡有關(guān)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列： ， ，…， （）中（）且對任意的
          恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．
          （Ⅰ）若數(shù)列， ， ， 為“數(shù)列”，寫出所有可能的， ；
          （Ⅱ）若“數(shù)列”： ， ，…， 中， ， ，求的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)為給定的偶數(shù)，對所有可能的“數(shù)列”： ， ，…， ，
          記，其中表示， ，…， 這個數(shù)中最大的數(shù)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A，B，D三點，CB的延長線交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F.在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變，但在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系．
          (1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，并說明理由；
          (2)若CF＝CD，求sin F的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案