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        1. 【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,DAC的中點,⊙O經(jīng)過A,B,D三點,CB的延長線交⊙O于點E,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.在滿足上述條件的情況下,當(dāng)∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變,但在這個變化過程中,有些線段總保持著相等的關(guān)系.

          (1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點,得到一條新線段與線段CE相等,并說明理由;

          (2)若CFCD,求sin F的值.

          【答案】(1)見解析;(2).

          【解析】試題分析:

          (1)AECE.理由如下:連接AE,則AECE.結(jié)合圓的直徑可知∠ADE=90°,則AECE;

          (2)設(shè)CFx,則FA=3x,FD=2xADx.計算可得FE,則.

          試題解析:

          (1)連接AE,則AECE.

          ∵∠ABE=90°,

          AE為直徑,連接DE.

          則∠ADE=90°,

          ADCD

          AECE.

          (2)設(shè)CFx,

          FA=3x,FD=2xADx.

          FE為⊙O的切線,

          AEEF.

          DE2AD·DF=2x2

          DEx.

          FE2FD·FA=2x·3x=6x2,

          FEx.

          ∴sinF.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點 在曲線,(為參數(shù),)上運動,以為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.

          ()寫出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          ()若直線與曲線相交于兩點,點在曲線上移動,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
          (1)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

          非體育迷

          體育迷

          合計

          10

          55

          合計


          (2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)

          P( K2≥k)

          0.05

          0.01

          k

          3.841

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BA⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2,PA=3,AD=6,PA⊥底面ABCD,E是PD上的動點.若CE∥平面PAB,則三棱錐C﹣ABE的體積為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不過第二象限的直線l:ax﹣y﹣4=0與圓x2+(y﹣1)2=5相切.
          (1)求直線l的方程;
          (2)若直線l1過點(3,﹣1)且與直線l平行,直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對稱,求直線l2的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,若以極點為原點,極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

          (1)求圓的參數(shù)方程;

          (2)在直線坐標(biāo)系中,點是圓上的動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標(biāo).

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          A.x=
          B.x=
          C.x=4
          D.x=2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (2)若,數(shù)列的前項和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案