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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=4cosxsinx+a的最大值為2.

          1)求實數(shù)a的值;

          2)在給定的直角坐標系上作出函數(shù)fx)在[0,π]上的圖象:

          3)求函數(shù)fx)在[,]上的零點,

          【答案】1;(2)作圖見解析;(3)零點為.

          【解析】

          1)利用正弦的和角公式,以及輔助角公式化簡為標準型正弦函數(shù),根據(jù)其最大值,即可求得參數(shù)

          2)根據(jù)(1)中所求,列表、描點,即可求得函數(shù)在區(qū)間上的圖象;

          3)求出上的零點,再與取交集即可求得結(jié)果.

          1fx)=4cosxsinx+a4cosxsinxcosx+a

          2sinxcosx+2cos2x+a

          sin2x+cos2x+a+12sin2x+a+1

          fx)的最大值為2+a+12,得a=﹣1.

          2)由(1)可得

          列表如下:

          用“五點法”畫出函數(shù)fx)在區(qū)間[0,π]的簡圖,如圖所示;

          3)由2xkZ,

          x,kZ

          ,得,即k0k1,

          k0時,x,當k1時,x,

          即函數(shù)在[,]上的零點為.

          練習冊系列答案
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          B






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          5

          15

          20

          10

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