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          已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足2
          		Sn
          =an+1          ，求an．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用sn-sn-1=an（n≥2），得數(shù)列{an}的遞推公式，再利用等差數(shù)列的通項公式求出an．
          解答：解：由2
          		Sn
          =an+1          得 4Sn=（an+1）2  ①
          4Sn-1=（an-1+1）2  ②
          ①-②得（an-1）2-（an-1+1）2=0
          ∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0
          ∵正數(shù)數(shù)列{an}，
          ∴an-an-1=2   （n≥2）
          ∵2
          		S1
          =a1+1          ，∴a1=1
          ∴an=2n-1 （n∈N*）
          點評：本題考查了利用sn-sn-1=an（n≥2）求數(shù)列通項公式的方法，解題時特別注意數(shù)列定義域的變化，熟練運用公式求通項
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2．若關(guān)于x的方程x2-（
          		an+1
          ）x+
          2an+1
          4
          =0（n∈N×））對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
          （1）求a2，a3的值；
          （2）求證
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +
          1
          1+a3
          +…+
          1
          1+an
          ＜
          2
          3
          （n∈N×）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知正數(shù)數(shù)列{an}對任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，若a2=4，則a9=
          512
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn2=a13+a23+…+an3．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
          （Ⅱ）設bn=（1-
          1
          an
          ）2-a（1-
          1
          an
          ），若bn+1＞bn對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且對任意的正整數(shù)n滿足2
          		Sn
          =an+1
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）設bn=
          1
          an•an+1
          ，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，求Bn范圍          ．
          

			
          

			
          
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