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          【題目】設橢圓的焦點,過右焦點的直線與 相交于兩點，若的周長為短軸長的倍.
          （1）求的離心率; 
          （2）設的斜率為，在上是否存在一點,使得？若存在，求出點的坐標; 若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）不存在
          【解析】
          試題分析：（1）求橢圓離心率，只需建立一個等量關系即可：因為的周長為，所以，注意短軸長為，即可得到（2）存在性問題，以算代證，有解就存在，無解就不存在. 設，，則，代入橢圓方程為化簡得，再根據(jù)直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，利用韋達定理得，計算 ，則與矛盾，故不存在
          試題解析：（1）的周長為，依題意知，即 . 
          （2）設橢圓方程為，直線的方程為，代入橢圓方程得，
          設，則,設，則 ①
          由得,代入① 得 ,
          因為 ②
          而,從而 ②式不成立. 故不存在點，使成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計表：
          （1）在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量與的相關性；
          （2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)
          （3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量低于微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請
          估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))
          (附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為；
          ,  ) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.
          （1）設分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
          （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？ 
          （3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)， 為正實數(shù)．
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求證： ；
          （3）若函數(shù)有且只有個零點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證：
          （1）直線∥平面；
          （2）直線平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          （2）記數(shù)列的前項和，求使得成立的最小整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角所對的邊分別為，且．
          （1）求角的大��；
          （2）若，求周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.
          （1）求第四小組的頻率？
          （2）問參加這次測試的學生人數(shù)是多少？
          （3）問在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：
          ①點到坐標原點的距離為；
          ②的中點坐標為；
          ③點關于軸對稱的點的坐標為；
          ④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；
          ⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.
          其中正確的個數(shù)是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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