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        1. P是△ABC所在平面外一點,若△ABC與△PBC都是邊長為2的正三角形,PA=
          6
          ,那么,二面角P-BC-A的大小是
           
          °.
          分析:取BC的中點D,連接PD、AD,根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠PDA為二面角P-BC-A的平面角,在三角形PDA中求出此角即可.
          解答:解:取BC的中點D,連接PD、AD,精英家教網(wǎng)
          ∵△ABC、△PBC均為正三角形,
          ∴PD⊥BC,AD⊥BC,
          ∴∠PDA為二面角P-BC-A的平面角.
          又PD=AD=
          3
          ,PA=
          6
          ,∴∠PDA=90°.
          故答案為90°
          點評:本題主要考查了二面角及其度量,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面上一點,且
          CA
          -
          CP
          =
          CP
          -
          CB
          ,若△ABC的面積為2,則△PBC面積為(  )
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,
          AB
          AC
          =0

          (1)若P是△ABC所在平面上一點,且|
          AP
          |=2,∠CAP為銳角,
          AP
          AC
          =2
          AP
          AB
          =2
          ,求|
          AB
          +
          AC
          +
          AP
          |的最小值.
          (2)滿足條件(1)的點P能否在△ABC的邊BC上?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面外一點,點O是點P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,則O是△ABC的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點,若(15sinA)
          PA
          +(12sinB)
          PB
          +(10sinC)
          PC
          =
          0
          BA
          +
          BC
          =3
          BP
          則下列正確的命題序號是
          ①③④
          ①③④

          ①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A.

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          同步練習(xí)冊答案