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          甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝.
            
             （Ⅰ）求甲取勝的概率；
            
             （Ⅱ）若又規(guī)定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，
            
          求甲得分的期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）
            
          解析:
          （Ⅰ）設(shè)甲取紅、黃、白球的事件分別為，乙取紅、黃、白球的事件分別為，則事件相互獨立，而事件兩兩互斥，
            
          由題知，
            
          則甲取勝的概率
            
          ＝
            
          所以甲取勝的概率為.
            
          （Ⅱ）設(shè)甲得分數(shù)為隨機變量，則取值為0，1，2，3.
            
          由題知
            
          所以甲得分的期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：咸陽市2007年高考模擬考試(二)、數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：038
			
          

						
          

          甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．
          

          (Ⅰ)求甲取勝的概率；
          

          (Ⅱ)若又規(guī)定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙二人各有一個裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來比勝負，甲的盒子中卡片的號碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號碼是1張1，2張2，甲、乙兩人同時從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號碼不相同時，號碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝.
            
             （Ⅰ）求甲取勝的概率；
            
             （Ⅱ）若又規(guī)定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，
            
          求甲得分的期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝.
          (1)求甲取勝的概率；
          (2)若又規(guī)定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望.
          

			
          

			
          
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