Question

甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設(shè)甲取紅、黃、白球的事件分別為，乙取紅、黃、白球的事件分別為，則事件相互獨(dú)立，而事件兩兩互斥，　　　　2分 　　由題知，　　　　4分 　　則甲取勝的概率P(A·＋B·＋C·)＝P(A·)＋P(B·)＋P(C·) 　　＝ 　　所以甲取勝的概率為．　　　　6分 　　(Ⅱ)設(shè)甲得分?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量，則取值為0，1，2，3．　　　　8分 　　由題知　　　　10分 　　所以甲得分的期望　　　　12分