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          【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明,左上面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí),圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實(shí)以及黃實(shí),并且利用勾股(股勾）朱實(shí)黃實(shí)弦實(shí)，化簡得勾股弦，設(shè)勾股中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘,則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】214
          【解析】
          設(shè)條直角邊為 ,則另外一條直角邊為,求出黃色面積與正方形面積之比,用1600與比相乘即可得答案.
          解:設(shè)圖中直角三角形較短的一條直角邊為 ,則另外一條直角邊為 
          此時正方形的邊長為.則圖中朱色面積為
          正方形的面積.所以黃色面積為 
          由題意知: 落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù).
          故答案為:214.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，焦距為2．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，與圓的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線相交于兩點(diǎn).
          （1）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求面積的最小值；
          （2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
          ，且每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補(bǔ)貼萬元．
          （1）當(dāng)時，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
          如果不能獲利，請求出國家最少補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
          （2）當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從閱讀需求的角度，排名前三的閱讀領(lǐng)域分別為文學(xué)、哲學(xué)及社會科學(xué)和歷史.某學(xué)校從文科生和理科生中選取了經(jīng)常閱讀的學(xué)生進(jìn)行了假期閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù).
          學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容列聯(lián)表
          文學(xué)閱讀人數(shù)
          非文學(xué)閱讀人數(shù)
          調(diào)查人數(shù)
          理科生
          70
          130
          200
          文科生
          45
          55
          100
          合計
          115
          185
          300
          （Ⅰ）判斷能否有把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？
          （Ⅱ）從閱讀時間大于30分鐘的被調(diào)查同學(xué)中隨機(jī)選取30名學(xué)生，其閱讀時間（分鐘）整理成如圖所示的莖葉圖，并繪制日均閱讀時間分布表；
          其中30名同學(xué)的日均閱讀時間分布表（單位：分鐘）
          閱讀時間
          男生人數(shù)
          4
          2
          女生人數(shù)
          10
          2
          求出，的值，并根據(jù)日均時間分布表，估計這30名同學(xué)日閱讀時間的平均值；
          （Ⅲ）從（Ⅱ）中日均閱讀時間高于90分鐘的同學(xué)中隨機(jī)選取2人介紹閱讀體會，求這2人性別相同的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BD⊥DC，△PCD為正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AP∥平面EBD；
          （2）證明：BE⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn)，且離心率為，設(shè)分別是為橢圓的上下頂點(diǎn)
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)弦的中點(diǎn)落在四邊形內(nèi)（含邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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