(本小題滿分12分)
(1)
(2),并說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本題12分)
已知函數(shù).
(1)求的定義域;
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點,使得過這兩點的直線平行于x軸;
(3)當(dāng),b滿足什么條件時,
在
上恒取正值.
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(本小題12分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為
,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)
恒有意義,求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)(
),
.
(Ⅰ)令,討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)關(guān)于的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數(shù)與
定義域上的任意實數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數(shù)
與
的“分界線”.設(shè)
,
,試探究
與
是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且
.
(Ⅰ)求的值,并用分段函數(shù)的形式來表示
;
(Ⅱ)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖;
(III)由圖象寫出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù),
,
.
(Ⅰ)設(shè),函數(shù)
的定義域為
,求函數(shù)
的最值;
(Ⅱ)求使的
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)某工廠用萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用
千元,每年投保、動力消耗的費用也為
千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為
千元,第二年為
千元,第三年為
千元,依此類推,即每年增加
千元.
(Ⅰ)求使用年后,保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S(千元)關(guān)于
的表達(dá)式;
(Ⅱ)問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用(單位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間,年平均費用=(購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用)÷機器使用的年數(shù) )
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