（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù) )
（Ⅰ）
（Ⅱ）最佳年限是12年，平均費用為15．５千元
解析試題分析：(Ⅰ)由題易知其費用成等差數(shù)列， ……2分
所以
……5分
(Ⅱ)設使用年的年平均費用為
，則 
……10分
當且僅當
時，取等號，取最小值 ， ……11分
故最佳年限是12年，平均費用為15．５千元. ……12分
考點：本小題主要考查應用等差數(shù)列和基本不等式解決實際應用題，考查學生的理解能力和從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力.
點評：根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式就可求得函數(shù)的最值，但是一定要注意在定義域（使實際問題有意義的自變量的取值范圍）內(nèi)求解.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令AD=
,
(1) 試寫出左邊部分的面積
與x的函數(shù)解析式；
(2) 在給出的坐標系中畫出函數(shù)的大致圖象。 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明). 
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，
是偶函數(shù)，求
的值。
，
，求
的最小值。
，并說明理由.
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
在(－∞，0)上的增減性．
是奇函數(shù)，且
，
的值；
在區(qū)間
上是減函數(shù). 
.