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        1. (本小題滿分12分)
          已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/c/f8vbe1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求的值;
          (2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

          (1) (2)

          解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/f/1mfg31.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù),所以,即
                                                    ……2分
          又由
          綜上所述,                                       ……4分
          (2)由(1)知,
          易知上為減函數(shù).                                   ……6分
          又因是奇函數(shù),從而有不等式:
          等價(jià)于,……8分
          為減函數(shù),由上式推得:
          即對(duì)一切有:,
          從而判別式                          ……12分
          考點(diǎn):本小題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及恒成立問題.
          點(diǎn)評(píng):函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及恒成立問題,都是高考中?嫉膬(nèi)容.解決恒成立問題一般都轉(zhuǎn)化成求最值來解決,而要求函數(shù)的最值,函數(shù)的單調(diào)性是高考中一定會(huì)考查的內(nèi)容.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)
          (1)若定義域內(nèi)存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)),
          (Ⅰ)令,討論的單調(diào)性;
          (Ⅱ)關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱直線為函數(shù)的“分界線”.設(shè),,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知函數(shù),.
          (Ⅰ)設(shè),函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/2/xiocf1.png" style="vertical-align:middle;" />,求函數(shù)的最值;
          (Ⅱ)求使的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).
          (1)求的值;
          (2)求的值;
          (3)若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值,不等式>恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)某工廠用萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器,運(yùn)輸安裝費(fèi)用千元,每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加,第一年為千元,第二年為千元,第三年為千元,依此類推,即每年增加千元.
          (Ⅰ)求使用年后,保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S(千元)關(guān)于的表達(dá)式;
          (Ⅱ)問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費(fèi)用(單位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間,年平均費(fèi)用=(購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用)÷機(jī)器使用的年數(shù) )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
          (1)求上的解析式;
          (2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (1)判斷其奇偶性;
          (2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
          (3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.(不用證明)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
          (1)若,求的取值范圍    (2)求的最小值     
          (3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式的解集。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案