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				已知F1、F2為橢圓E的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率為e，且|PF1|=e|PF2|則e的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)拋物線定義可知|PF1|=e|PF2|=e（到拋物線準(zhǔn)線的距離）推斷出拋物線的準(zhǔn)線與橢圓的準(zhǔn)線重合，進(jìn)而分別表示出拋物線和橢圓的準(zhǔn)線方程，使其相等求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
          解答：解：由橢圓第二定義是|PF1|=e（x+）
            由拋物線的定義可知到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離相等|PF1|=e|PF2|=e（到拋物線準(zhǔn)線的距離）
          ∴拋物線的準(zhǔn)線與橢圓的準(zhǔn)線重合，依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-3c
             橢圓準(zhǔn)線為x=--
          ∴=3c，即a2=3c2，
          ∴e==
          故選C
          點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是判斷出橢圓和拋物線的準(zhǔn)線重合．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          16
          +
          y2
          3
          =1
          C、
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          D、
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓E的兩個(gè)左右焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最小值是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，
          BF1
          •
          BF2
          ≥
          1
          2
          F1F2
          2          則橢圓的離心率的取值范圍是
          （0，
          1
          2
          ]
          （0，
          1
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知F1、F2為橢圓C：
          x2
          m+1
          +
          y2
          m
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的動點(diǎn)，則△F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案