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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣4|+a|x﹣2|,x∈[﹣3,3].若f(x)的最大值是0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          【答案】(﹣∞,﹣5]
          【解析】解:f(x)=|x2﹣4|+a|x﹣2|=|x﹣2|(|x+2|+a)≤0,
          當(dāng)x=2時,f(x)=0恒成立,
          當(dāng)x≠2時,
          ∴|x+2|+a≤0,
          ∴a≤﹣|x+2|,
          設(shè)y=﹣|x+2|,x∈[﹣3,3].則其圖象為:

          由圖象可知ymin=﹣5,
          a≤﹣5,
          故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(﹣∞,﹣5],
          所以答案是:(﹣∞,﹣5]
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,
          (1)若an>0,且a2a4+2a3a5a4a6=25,求a3a5.
          (2)a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下列各函數(shù)中,最小值等于2的函數(shù)是(
          A.y=x+
          B.y=cosx+ (0<x<
          C.y=
          D.y=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四面體ABCD中,ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,BCD是邊長為2的正三角形.

          (Ⅰ)當(dāng)AD為多長時,

          (Ⅱ)當(dāng)二面角BACD時,求AD的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生時,需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項能力的測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項的總成績進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

          得出下面四個結(jié)論:

          甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前

          ②乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

          ③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前

          ④甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

          則所有正確結(jié)論的序號是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市有一直角梯形綠地ABCD,其中∠ABC=∠BAD=90°,AD=DC=2km,BC=1km.現(xiàn)過邊界CD上的點(diǎn)E處鋪設(shè)一條直的灌溉水管EF,將綠地分成面積相等的兩部分.

          (1)如圖①,若E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)在邊界AB上,求灌溉水管EF的長度;
          (2)如圖②,若F在邊界AD上,求灌溉水管EF的最短長度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生,以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動與性別的關(guān)系,得到下面的列聯(lián)表:

          (1)將此樣本的頻率視為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生,設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (2)根據(jù)表3中數(shù)據(jù),能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動與性別有關(guān)?

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求直方圖中的值;

          (2)求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

          (3)在月平均用電量為,,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,MCEAD的交點(diǎn),ACBC,AC=BC.

          (1)求證:AM平面EBC;

          (2)求直線AB與平面EBC所成角的大小,

          (3)求二面角A-BE-C的大小.

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          同步練習(xí)冊答案