Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,2)，直線l：x+y－4=0，點(diǎn)B(x,y)是圓C：x²+y²-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是________.

Answer 1

解析試題分析：由題意可知，則線段DE的最大值是圓心到直線的距離加上半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式知圓心到直線的距離為，所以線段DE的最大值是.
考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用和直線方程的求解，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是將求解線段DE的最大值轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離加上半徑，解決此類問題要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.