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          設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
          (2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）x2＋y2＝1.
          【解析】由題意M＝，
          (1)由|M－λE|＝0得，λ1＝2，λ2＝3，當(dāng)λ1＝2，
          ∴y＝0，取x＝1；當(dāng)λ2＝3，
          ∴x＝0，取y＝1.
          所以，特征值為2和3，特征值2對應(yīng)的特征向量，特征值3對應(yīng)的特征向量.
          (2)由逆矩陣公式得：M－1＝，
          設(shè)P(x0，y0)是橢圓＝1上任意一點(diǎn)P在M－1下對應(yīng)P′(x，y)，則＝，
          ∴所以，橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程為
          x2＋y2＝1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用4練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用21練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          為了分析某籃球運(yùn)動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運(yùn)動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的方差為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用20練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
          ①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
          ②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
          ③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
          ④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.
          其中正確命題的序號是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用1練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用19練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求使等式＝M成立的矩陣M.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目個數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任意一個項目參與建設(shè)．
          (1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率．
          (2)記X為3人中選擇的項目所屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用15練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C，半徑R＝，求圓C的極坐標(biāo)方程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用10練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
          (1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
          (2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
           
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案