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          在△ABC中，AB=
          		3
          ，AC=1，B=
          π
          6
          ，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		3
          4
          C、
          		3
          2
          或
          		3
          D、
          		3
          2
          或
          		3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由正弦定理求得sinC的值，進(jìn)而求得C，根據(jù)三角形內(nèi)角和求得A，最后利用三角形面積公式求得答案．
          解答：解：由正弦定理知
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB
          ，
          ∴sinC=
          ABsinB
          AC
          =
          		3
          2
          ，
          ∴C=
          π
          3
          ，A=
          π
          2
          ，S=
          1
          2
          AB•ACsinA=
          		3
          2

          或C=
          2π
          3
          ，A=
          π
          6
          ，S=
          1
          2
          AB•ACsinA=
          		3
          4
          ．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)解三角形基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＜0          時(shí)，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點(diǎn)，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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