Question

將函數(shù)y=cos(2x+

4π

5

)的圖象上各點(diǎn)向右平移

π

2

個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，則所得到圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

• A、y=4cos(4x-

  π

  5

  )
• B、y=4sin(4x+

  π

  5

  )
• C、y=4cos(4x-

  4π

  5

  )
• D、y=4sin(4x+

  4π

  5

  )

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則對函數(shù)的解析式進(jìn)行變換即可，由題設(shè)條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換

解答：解：由題意函數(shù)y=cos(2x+

4π

5

)的圖象上各點(diǎn)向右平移

π

2

個單位長度，得到y=cos(2x-π+

4π

5

)=cos(2x-

π

5

)，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，
得到y(tǒng)=cos(4x-

π

5

)，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，得到y(tǒng)=4cos(4x-

π

5

)，
考察四個選項(xiàng)知，A是正確的
故選A

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則，三角函數(shù)的圖象變換是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容，一定要注意總結(jié)其規(guī)律，本題中由一易錯點(diǎn)，即平移時注意是對x變換，如本題中向右平移

π

2

個單位長度，是把x變成了x-

π

2

，切記．