已知函數(shù)
．若
，求
的值；當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間．
；
當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
，單調(diào)遞減區(qū)間為
。
解析試題分析：因為，， ，
所以，
（1分）
（２分）
所以有：
，解得 （３分）
當(dāng)時，
（5分）
（7分）
當(dāng)
時，
，
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，， （9分）
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（10分）
考點：多項式恒等，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個極值點x1,x2且
，求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（3）若
，使
成立，求實數(shù)取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知
對定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間 
上總不是單調(diào)函數(shù)，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在x=
與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。
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取值范圍.
的單調(diào)區(qū)間；
上的最值．