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          已知函數(shù).
          （I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，無須證明）；
          （II）若a、b、c∈R，且，試證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）是定義域上的奇函數(shù)且為增函數(shù)（2）見解析
          （Ⅰ）是定義域上的奇函數(shù)且為增函數(shù)．
          （Ⅱ）由 得．
          由增函數(shù)，得 
          由奇函數(shù)，得 
          ∴
          同理可得 
          將上三式相加后，得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象的對稱中心是
          A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                      （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且，
          （1）求的值；
          （2）判定的奇偶性；
          （3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（   ）
          A．2B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足：
          ①對xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)
          ②f(－5)=－1;
          ③當(dāng)x1,x2[0,3]且x1≠x2時，都有
          則（1）f(2009)=_______________；
          （2）若方程f(x)=0在區(qū)間[a,6－a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對，定義，例，則函數(shù)是（  ）
           A 奇函數(shù)                       B偶函數(shù)
           C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)         D非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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